☛ Déterminer une primitive d'une fonction produit d'une fonction par un réel

Énoncé

Soit \(f\) la fonction définie sur  \(\mathbb R\) par  \(f(x)=3x\) .
Déterminer  une primitive de \(f\)  sur \(\mathbb R\) .

Solution  

Une primitive sur  \(\mathbb R\) de \(x\mapsto x\) est \(x\mapsto \dfrac12x^2\) .
Alors par produit, une primitive sur  \(\mathbb R\) de \(x\mapsto 3x\) est \(x\mapsto 3\times \dfrac12x^2=\dfrac32x^2\) .